La revista francesa DIAPASON ha incluído una grabación de Joaquín Achúcarro entre "Les 100 plus beaux disques de piano de tout les temps", junto a pianistas como Rachmaninoff, Horowitz, Rubinstein, Cortot, Richter, Arrau, Gilels, Gould, Brendel, Argerich, Pollini, Zimmerman.
La impecable y modélica carrera artística de Joaquín Achúcarro, descrito por el Chicago Sun Times como "The Consummate Artist", le ha valido la más alta reputación nacional e internacional.
Nacido en Bilbao durante sus tiempos de estudiante ganó Premios Internacionales en España, Francia, Italia y Suiza, pero fue su victoria en Inglaterra en el Concurso Internacional de Liverpool de 1959 (ganado un año antes por Zubin Mehta en la modalidad de director de orquesta) y las críticas entusiastas en los periódicos londinenses tras su debut con la London Symphony en el Royal Festival Hall, lo que marcó el inicio de su carrera internacional.
Desde entonces, Achúcarro mantiene una ininterrumpida actividad concertistica internacional que le ha llevado a 61 países, actuando en salas como Avery Fisher Hall, Berlin Philharmonie, Carnegie Hall, Concertgebouw, Kennedy Center, Musikverien, Royal Albert Hall, Festival Hall, Barbican, Salle Gaveau, Salle Pleyel, Teatro alla Scala, Suntory Hall, Sydney Opera House, tanto en recitales como de solista con más de 200 orquestas diferentes que incluyen la Berlin Philharmonic, Chicago Symphony, New York Philharmonic, Los Angeles Philharmonic, La Scala di Milano, Sydney Symphony, Sta Cecilia di Roma, London Philharmonic, London Symphony, Philharmonia, BBC, Orchestre de Montreal, National de France, Yomiuri, Tokyo Metropolitan Symphony, Tokyo Philharmonic, Tokyo Symphony, RIAS Berlin, Tonkünstler Wien y por supuesto, todas las orquestas de España junto a más de 400 directores tales como Claudio Abbado, Sir Adrian Boult, Riccardo Chailly, Sir Colin Davis, Zubin Mehta, Sir Yehudi Menuhin, Seiji Ozawa y Sir Simon Rattle.
En el 2000 fue nombrado Artist for Peace por la UNESCO, en París, en reconocimiento a su "extraordinaria labor artística".
Es Accademico ad Honorem de la Accademia Chigiana de Siena (Italia) y en su país natal, Achúcarro ha recibido los más altos honores en las Artes: La Medalla de Oro a las Bellas Artes, el Premio Nacional de Música y en 2003, el Rey Juan Carlos le concedió la Gran Cruz del Mérito Civil. En 2004 fue nombrado Hijo Predilecto de la Villa de Bilbao, su ciudad natal. Igualmente la International Astronomical Union (IAU) acordó nombrar al miniplanet 22191 con el nombre "Joaquín Achúcarro" en homenaje a su trayectoria universal.
En Febrero 2018 ingresó en la Real Academia de Bella Artes de San Fernando como Académico de Honor, y en Mayo del mismo año fué investido Doctor Honoris Causa por la Universidad Autónoma de Madrid.
Desde Agosto 1989 tiene la Cátedra J.E.Tate de la Southern Methodist University en Dalla (USA) combinando sus períodos de enseñanza con su apretada agenda de conciertos.
En 2008, un grupo de personas e instituciones de Dallas creó la JOAQUÍN ACHÚCARRO FOUNDATION "para perpetuar su legado artístico y docente" ayudando a jóvenes pianistas alumnos suyos, en el comienzo de sus carreras.