Estudió con Jorma Panula en la Academia Sibelius en Helsinki, y con Arvid Jansons ( dirección ) y Alexander Labko ( violín ) en Berlín. Antes de iniciar su carrera como Director, fue violinista de la Orquesta de Radio Finlandia y de la Filarmónica de Helsinki. Ha sido Director Titular de la Orquesta de Laaperanta en Finlandia entre 1985 y 1989; Principal Director Invitado de la Filarmónica de Tampere hasta 1994; Titular de la Orquesta Radio Noruega de 1994 a 2002; Titular de la Sinfonia Jyväskylä hasta 1998 y de 1999 a 2004 de la Pori Sinfonietta, ambas en Finlandia. Desde 2002 a 2009 Titular de la Orquesta Staatsphilharmonie Rheiland-Pfalz en Ludwigshafen, Alemania. Desde 2002/03 es Principal Director Invitado de la Sinfónica de Aalborg en Dinamarca.
Como Director de Ópera, ha tenido éxitos en la Opera Nacional Finlandesa en Helsinki con las producciones de Lohengrin, La Flauta Mágica y Tosca, así como en el Festival de Ópera de Savonnlina dirigiendo la ópera finlandesa Ratsumies ( The Horseman ) de Aulis Sallinen. En Enero 2014 dirigió una nueva producción de Eugene Onegin en la Ópera Nacional de Montpellier. Ari Rasilainen ha dirigido a las principales orquestas de radio alemanas, entre las que caben destacar la Radio Frankfurt, SWR de Stuttgart, Sinfónica de la MDR Leipzig, Filarmónica NDR de Hannover, Sinfónica Radio Berlín y Sinfónica WDR de Colonia. También dirigió a la Orquesta del Gewandhaus de Leipzig, Sinfónica de Bamberg, Orquesta del Estado de Hannover, Filarmónica de Bremen, Filarmónica de Stuttgart, Filarmónica de Estrasburgo, Filarmónica Eslovena, Orchestre de la Suisse Romande, Sinfónica de Berna, Sinfónica de Odense, Filarmónica de Praga, Filarmónica de Bremen y Filarmónica Schumann. Muy popular entre las orquestas españolas, ha dirigido a la Orquesta y Coro Nacionales de España, ORTVE, Orquesta de Euskadi, Orquestra Simfònica de Barcelona i Nacional de Catalunya, Asturias, Bilbao, Galicia, Sevilla, Tenerife y Valencia.
Sus más de 70 grabaciones discográficas para diversos sellos, incluyen la Integral de Sinfonías y Conciertos de Kurt Atterberg, así como la mayor parte de sus obras sinfónicas de su compatriota Aulis Salinen y de numerosos compositores escandinavos, que muestran el alcance del trabajo artístico y la amplitud de repertorio de Ari Rasilainen. Entre sus últimos discos se incluyen la Sinfonía de la Naturaleza de Siegmund von Hausegger junto a la Sinfónica WDR de Colonia. En 2011 la Academia de Música en Würzburg le nombró Profesor de Dirección de Orquesta.